مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
الإحصاءوالاحتمالاتهمامنأهمالأدواتالرياضيةالتيتُستخدمفيتحليلالبياناتواتخاذالقراراتفيمختلفالمجالاتمثلالاقتصاد،الطب،العلومالاجتماعية،والهندسة.فيهذاالمقال،سنستكملبعضالمفاهيمالأساسيةفيالإحصاءوالاحتمالاتالتيتمتناولهافيالجزءالأول،معالتركيزعلىالتوزيعاتالاحتمالية،اختباراتالفرضيات،والارتباطوالانحدار.مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
التوزيعاتالاحتمالية
التوزيعالاحتماليهودالةتحدداحتمالاتظهورالنتائجالممكنةفيتجربةعشوائية.منأشهرالتوزيعاتالاحتمالية:
- التوزيعالطبيعي(NormalDistribution):يُعرفأيضًابمنحنىالجرس،ويُستخدمفيتحليلالبياناتالمستمرة.يتميزبكونهمتماثلًاحولالمتوسط.
- توزيعبواسون(PoissonDistribution):يُستخدملنمذجةعددالأحداثالنادرةفيفترةزمنيةمحددة.
- التوزيعالثنائي(BinomialDistribution):يُستخدمعندوجودنتيجتينفقط(نجاح/فشل)فيكلمحاولة.
فهمهذهالتوزيعاتيساعدفيتحليلالبياناتوتوقعالنتائجبدقةأكبر.
اختباراتالفرضيات
اختبارالفرضياتهوأسلوبإحصائييُستخدملاتخاذقراراتبناءًعلىالبيانات.يتكونمنالخطواتالتالية:
- تحديدالفرضيةالصفرية(H₀)والفرضيةالبديلة(H₁).
- اختيارمستوىالدلالة(α)،مثل0.05أو0.01.
- حسابقيمةالاختبارالإحصائيومقارنتهابالقيمةالحرجة.
- اتخاذالقرار:رفضأوعدمرفضالفرضيةالصفرية.
علىسبيلالمثال،إذاأردنااختبارماإذاكانمتوسطدرجاتالطلابفيامتحانمايساوي75،فإن:
-H₀:μ=75
-H₁:μ≠75
الارتباطوالانحدار
الارتباط(Correlation)يقيسقوةالعلاقةالخطيةبينمتغيرين،حيثتتراوحقيمتهبين-1و1.إذاكانتالقيمةقريبةمن1،فهذايعنيوجودارتباطإيجابيقوي،وإذاكانتقريبةمن-1،فهذايعنيوجودارتباطسلبيقوي.
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثانيأماالانحدارالخطي(LinearRegression)فيهدفإلىنمذجةالعلاقةبينمتغيرتابع(Y)ومتغيرمستقل(X)باستخداممعادلةالخطالمستقيم:
[Y=aX+b]
حيث:
-aهوميلالخط.
-bهوالجزءالمقطوعمنالمحورالرأسي.
يُستخدمالانحدارللتنبؤبقيمالمتغيرالتابعبناءًعلىالمتغيرالمستقل.
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثانيالخاتمة
يُعدالإحصاءوالاحتمالاتمنالركائزالأساسيةفيتحليلالبياناتواتخاذالقراراتالمدعومةبالأدلة.منخلالفهمالتوزيعاتالاحتمالية،اختباراتالفرضيات،والارتباطوالانحدار،يمكنللباحثينوالمحلليناستخلاصاستنتاجاتدقيقةوذاتمغزى.نأملأنيكونهذاالمقالقدساهمفيتعميقفهمكلهذهالمفاهيمالهامة.
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني